不可以，按照《事业单位人事管理条例》规定，事业单位在岗职工辞职，是由人事主管部门审批，并不一定是由单位审批。辞职的程序，先由个人向单位提出辞职，说明辞职原因，填写相关表格，由单位同意后交业务主管部门审核，再由人事主管部门审批同意。例如县区中小学校教师辞职，先要向所在学校提出辞职，并填写《辞职审批表》，由单位同意后交教育局签署审核意见，再报人社局研究，同意后告知本人，并发文或正式信函确认，个人才能依此办理出编手续和社保、人事档案转接手续。如果不见正式文件或者信函，编办、社保、人事档案管理等部门，是不能擅自办理相关手续的，因为一般干部的人事管理权在人社局。当然如果是副科级以上干部，这些手续则由组织部替换人社局办理。
事业单位工作人员只要正常离职，一般不存在不能辞职的情形，按程序3个月内就可以将手续办妥。如果是涉密单位，或者签订了《竞业协议》的单位，则有相关脱密期的规定，或者不能从事相关行业工作的竞业协议规定。应严格按照相关规定，在限定的时限内，继续遵守保密或者竞业协议，不得有任何危害国家利益行为。
如果单位不按规定，无故阻扰职工正常辞职行为，可直接向人事主管部门提出申请，并在规定的时间内办理相关手续。
