工作半年没签劳动合同被公司辞退

自用人单位开始雇佣劳动者之日起满一个月之后，若劳动者仍未能签署书面劳动合同，且经过用人单位事先以书面形式通告之后，在此种情况下，用人单位有权书面通知劳动者结束双方之间的劳动关系，并且无需对劳动者进行经济赔偿，但同时也有责任根据法律规定向劳动者支付其在实际工作期间所应获得的劳动薪酬。
然而，需注意的是，假如劳动者拒绝签署书面劳动合同，而用人单位却在权衡考虑之后决定继续保留该劳动者，那么此时用人单位须意识到自己将面临相应的风险，如劳动者可能会在日后主张因未签订书面劳动合同而应该获得的二倍薪资等款项。
就算与该劳动者达成协议，使其同意放弃劳动合同时所包含的权益保障条款，由于这实际上涉及了违反国家强制性法规的问题，所以这样的协议也是无效的。《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。