其父母涉嫌遗弃犯罪,派出所有权对
犯罪嫌疑人刑事拘留。 《
刑法》第二百六十一条规定:对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有
抚养义务而拒绝
扶养,情节恶劣的,处五年以下
有期徒刑、
拘役或者
管制。 《
刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子,如果有下列情形之一的,可以先行拘留: (一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的; (二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的; (三)在身边或者住处发现有犯罪
证据的; (四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的; (五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的; (六)不讲真实姓名、住址,身份不明的; (七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。