没有签订劳动合同工作时间死亡应该怎么办

没有签订劳动合同，但是用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，工作时间死亡，符合工伤死亡认定条件的，依然可以依法申请工伤死亡认定，要求单位进行赔偿。
【法律依据】
《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：
(一)在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的;
(二)在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的;
(三)职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
职工有前款第(一)项、第(二)项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇;职工有前款第(三)项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。