我国《婚姻法》第二十一条规定：“父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。”如果离婚后一方不付抚养费，那么另一方可以向一审法院申请,由一审法院对不执行判决的一方进行教育、警告，促其履行抚养子女的义务。如果该当事人方仍然不听劝告，不接受教育，拒不执行判决，根据《婚姻法》规定，一方当事人可以向一审法院提出申请，要求强制执行。
另外，根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定》第十九条，发生法律效力的具有给付赡养费、扶养费、抚育费内容的法律文书、民事制裁决定书，以及刑事附带民事判决、裁定、调解书，由审判庭移送执行机构执行。这说明对具有赡养费、抚养费、抚育费内容的生效法律文书也可以不经申请，由法院依职权直接进入强制执行程。
