电话恐吓威胁的行为如果破坏了社会秩序的算犯罪，涉嫌寻衅滋事罪。如果并未对社会秩序造成影响，则不构成犯罪，但属于违反治安管理法的行为，依法应处五日以下拘留或者五百元以下罚款；具有较重情节的，则应处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
法律依据：
《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的。
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