1、劳动者在单位没有签订劳动合同时辞职了,如果单位损害了合法的劳动权益,能告原来的单位,但是一般要在知道或者应当知道本人权利被侵害之日起的一年内去向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。
2、法律依据《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
3、法律依据:《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第二十七条 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。