未签订合同可以申请仲裁吗

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具体情况可以与律师进一步沟通了解。

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向劳动监察大队投诉与申请劳动仲裁没有冲突，你如果你情形属于劳动仲裁的范围，可以直接申请劳动仲裁处理。法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条　中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。第四条　发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。第五条　发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民提讼。

结论：劳动者离职后的一年内都可以申请劳动仲裁的。解析：劳动者离职后的一年内都可以申请劳动仲裁的。我国相关法律规定，只要劳动者是在从辞职那天算起一年内，携带仲裁申请书、身份证以及复印件、相关证据复印件、证据清单和用人单位的工商登记信息等资料，向当地的人力资源和社会保障局里的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。