您好！因为虽然没有签订合同，但是付了一年的房租，所以其实算是不定期的租赁关系。建议您和房东商量一下，说明具体原因，可以尝试两种方法解决：帮助房东找到租客，这种情况房东等于是没有损失的；与房东协商，赔偿一个月的房租。拓展资料：
一个或多个承租人为了满足居住、用于商业用途或商住两用的意愿而租用一个单间或整套房间行为称为租房。通常有：政策性租赁房 、廉租房 、 经济适用房、两限两竞房、保障性住房、合租房等几种形式。
【法律条文】:
《商品房屋租赁管理办法》：
第七条 房屋租赁当事人应当依法订立租赁合同。房屋租赁合同的内容由当事人双方约定，一般应当包括以下内容：
(一)房屋租赁当事人的姓名(名称)和住所;
(二)房屋的坐落、面积、结构、附属设施，家具和家电等室内设施状况;
(三)租金和押金数额、支付方式;
(四)租赁用途和房屋使用要求;
(五)房屋和室内设施的安全性能;
(六)租赁期限;
(七)房屋维修责任;
(八)物业服务、水、电、燃气等相关费用的缴纳;
(九)争议解决办法和违约责任;
(十)其他约定。
房屋租赁当事人应当在房屋租赁合同中约定房屋被征收或者拆迁时的处理办法。
建设(房地产)管理部门可以会同工商行政管理部门制定房屋租赁合同示范文本，供当事人选用。
