您的家人虽然是在上下班途中发生的交通事故，但是能否被认定为工伤取决于交警对于事故责任的判定，即您的家人是否对事故承担主要责任。
从您的描述来看，您的家人在下班途中发生单方事故，交警给出的原因是由于夜班导致精神差摔跤，那么交警是否出具了事故责任认定书，对于事故的责任作出了判定。
如果交警部门出具了事故责任认定书并且认定您的家人应该承担主要责任或者全部责任的，那么很难被认定为工伤。
如果认定您的家人应该承担次要责任或者没有责任的，那么您的家人可以申请工伤。
当然，以上是我们根据法律规定进行的分析，是否构成工伤，是由劳动行政部门认定的。
在目前的情况下，您的家人可以尝试向劳动行政部门提出工伤认定，只要不是承担事故的主要责任，还是有可能被认定为工伤的。
