刑事案件降格为行政处罚还适用追诉期吗?

解析：
关于行政处罚，其并不存在追溯期限这一规定，而只适用于对犯罪行为的处理中；
然而对于行政违法行为却有着明确的追究期限，具体来说，这个期限通常为两年。
如果所发生的行政违法事件牵涉到广大人民群众的生命财产安全，或者对金融系统造成了严重破坏并带来了严重后果，那么这个追究期限将被延长至五年之久。
法律依据：
《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条
违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。
前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
第五十一条
违法事实确凿并有法定依据，对公民处以二百元以下、对法人或者其他组织处以三千元以下罚款或者警告的行政处罚的，可以当场作出行政处罚决定。法律另有规定的，从其规定。
第六十条
行政机关应当自行政处罚案件立案之日起九十日内作出行政处罚决定。法律、法规、规章另有规定的，从其规定。