如果刚刚16而且还在外打暑假工可以上网吧吗?

不可以，16岁仍属于未成年人，只要是未成年人就不能进网吧上网。
根据网吧管理条例
第二十一条规定，互联网上网服务营业场所经营单位不得接纳未成年人进入营业场所。互联网上网服务营业场所经营单位应当在营业场所入口处的显著位置悬挂未成年人禁入标志。
第二十三条互联网上网服务营业场所经营单位应当对上网消费者的身份证等有效证件进行核对、登记，并记录有关上网信息。登记内容和记录备份保存时间不得少于60日，并在文化行政部门、公安机关依法查询时予以提供。登记内容和记录备份在保存期内不得修改或者删除。