公司不缴纳社保可随时解除合同吗

根据《劳动合同法》和《社会保险法》的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月内订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。

《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护与劳动条件的;

(二)未及时足额支付劳动报酬的;

(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;

(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;

(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;

第四十六条规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;用人单位应当向劳动者支付经济补偿。