【问题解析】
可能构成。教师与学校之间是
劳动关系或者人事关系。根据相关法律规定，教师属于学校聘用人员的，二者系劳动关系；教师属于事业单位编制人员的，二者系人事关系。在编教师和学校签订《
聘用合同》，不是劳动关系，因为在编教师与学校之间的
合同关系不适用《
劳动合同法》，不受《劳动合同法》调整的劳动关系不是
劳动合同关系。
【法律依据内容】
《中华人民共和国劳动合同法》第二条
中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非
企业单位等组织（以下称用人单位）与
劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者
终止劳动合同，适用本法。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
《中华人民共和国劳动合同法》第三条
订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、
协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
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