当事人享有单独终止合同的权力的情况具体包括:
首先,由于无法抵抗的自然灾害或者其他无法预见、控制且超出人类正常承受能力范围以内的因素导致合同目的无法实现的情况;
其次,合同到期之前,如果其中一方明确地传达出来他们将不再履行其主要义务或通过自身的行为表现出这种倾向;
再次,如果当事人未能及时履行他们的主要责任,经过适当的提醒和敦促之后,仍然未能积极执行并达到合理时限的要求;
第四,当事人因延迟履行主要债务或者存在其他严重的违约行为而使得合同目的无法得以达成;
最后,如果法律对此类情况另有规定的话,也同样适用。《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的,当事人可以解除合同:
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;
(二)在履行期限届满前,当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;
(三)当事人一方迟延履行主要债务,经催告后在合理期限内仍未履行;
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同,当事人可以随时解除合同,但是应当在合理期限之前通知对方。