我女朋友的奶奶与我爷爷是亲兄妹我们可以结婚么

你们的这种情况,属于第四带旁系血亲关系。旁系血亲三代内不允许结婚,而你们是第四代,所以,法律是允许你们结婚,而且,子女可能受影响的概率已经很小了.
听我给你慢慢解释.
具体的旁系血亲推算法,可以用倒推的方式:
从你和他算起,你们是第一代;属于表故表兄妹
你爸爸和他爸爸是第二代;属于亲姑表兄弟
你奶奶和他爷爷是第三代;属于同胞兄妹
你外曾祖父母,同时也是他的曾祖父母是第四代,这一代是夫妻关系,也就是你们俩共同的血亲源头、血亲祖先.
当找到血亲祖先,也就是直接属于夫妻的那一代时,推算结束,推到第几,你们就是第几代.
这样推下来,你们是第四代旁系血亲关系.
所以,你们是可以结婚的.