公司没有跟我签劳动合同可以告吗

确实可以这样做。
在情况下若是未签署劳动合同，员工完全有资格向当地的劳动仲裁委员会提交劳动仲裁申请。
倘若对劳动仲裁裁定结果仍感到不满，还可以向普通人民法院提起诉讼。
企业未能履行与员工签署劳动合同这一义务所带来的后果是多方面的:
1）由于劳动合同乃明确劳动关系关键的证据之一，若未能及时签立，员工可能会面临在维护劳动权益方面证据不足，权利难以得到充分保障的困境;
2）因为现行法律并未规定未订立劳动合同时的具体期限限制，因此假设未超出一年且未达成无固定期限劳动关系的前提条件下，用人单位有权随时做出单方面解除劳动合同的决定;
3）若没有劳动合同对于岗位职责、工资水平、工作时长以及相关待遇等劳动关系重要内容进行明确约定，那么双方易在此问题上产生纠纷。《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。