拖欠加班费责任是由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；
劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；
逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金当然，劳动者也可以要求单位按照加班费的标准支付加班工资。
法律依据：
《劳动法》第90条规定，用人单位违反本法规定，延长劳动者工作时间的，由劳动行政部门给予警告，责令改正，并可以处以罚款。
《劳动法》第91条规定，用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资的；
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的；
（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（四）解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。
