结论:公司可要求劳动者支付赔偿的情形包括违反服务期约定、违反竞业限制约定、因故意或重大过失造成单位损失三种,每种情形均需符合法定条件并受相应限制。
法律解析:根据劳动合同法和民法典的相关规定,这三种情形的具体要求如下。一是违反服务期约定,用人单位为劳动者提供专项培训费用并进行专业技术培训的,可与劳动者约定服务期,劳动者违反该约定需按约定支付违约金,数额不得超过用人单位提供的培训费用,且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。二是违反竞业限制约定,用人单位与负有保密义务的劳动者约定竞业限制条款的,劳动者违反该约定需支付违约金,同时用人单位需在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。三是因故意或重大过失造成损失,劳动者因故意或重大过失导致用人单位财产损失的,应承担赔偿责任,用人单位需举证证明损失与劳动者行为之间存在因果关系以及损失的具体数额。若您在工作中遇到此类纠纷,建议向专业法律人士咨询,以获取准确的法律建议和处理方案。