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根据《国家赔偿法》第十七条、十九条的规定，总结下来存疑不起诉有以下三种情况可申请国家赔偿：当行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员
1、在违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，其后决定存疑不起诉的;
2、在依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定存疑不起诉的;
3、对公民采取逮捕措施后，决定存疑不起诉的。
值得注意的是，并不是检察院一旦做出不起诉决定的都必然能得到国家赔偿，必须要符合《国家赔偿法》以上条文的规定，感兴趣的朋友可以研究一下。
