若员工因疾病向公司申请病假而遭拒绝且公司并未提供充分合理的解释时，该名员工可采取如下步骤来维护自身合法权益：
第一步是与所在公司进行友好协商沟通；
其次，可考虑向当地基层人民调解组织、企业内部劳动争议调解委员会，或者专门设立于乡（镇）、街道各级单位内具有劳动争议调解职能的相关机构提出调解请求；
再者，如上述途径均无法解决问题，员工还可向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请；
最后，对于仲裁裁决结果仍有异议的情况下，员工应在法律规定的诉讼时效期间内向法院提起诉讼程序。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
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