无论是刑事案件还是民事案件,案件当事人是不能提起抗诉的,抗诉是检察机关的权力和职责。先说刑事案件,如果是被告人不服一审判决,在上诉期内向上一级法院提出上诉;如果是被害人不服一审判决,只能是向检察院申请,申请检察院抗诉,检察院审查后认为符合法律条件,才会抗诉,而不是被害人自己提起抗诉。再说民事案件,如果当事人不服一审判决,可以在上诉期内向上一级法院提出上诉。上诉后,二审判决后,当事人仍认为判决有错误,或者一审判决在上诉期内没有上诉,一审判决生效后,当事人认为判决有错误,是向检察院申请,申请检察院向法院提起抗诉,检察院审查后认为符合再审条件的,向法院建议再审或者提起抗诉。而不是当事人自己提起抗诉。
最后,如果当事人对法律程序缺乏了解,建议还是聘请律师,把法律问题交给专业人事处理。