什么情况下开除员工不用赔偿

解析：
以下列举若干无需向离职雇员提供赔偿的情形：
首先，劳动者在试用期内被证实无法胜任该职位，触发解除劳动关系；其次，若劳动者在劳动过程中过于严重地违反公司制定的管理规定，亦可导致法律上承认的解聘权利；最后，当劳动者有严重失职行为，例如造成重大利益损失或者出现私自排挤他人，影响团队合作的情形时，也可能导致其被依法解雇。
关于解雇方面的法定程序，首先需由解除决定者提交辞呈，然后由人事部门填写详尽的解雇表格并通过主管审核，之后要及时向所在部门及其员工通告工作交接事宜，并要求归还已领取的工具与设备；紧接着要进行相关供应商与员工之间的薪酬和福利结算，处理好未尽事宜等；待上述步骤全部完成后，员工方可在财务手续办理处签字，领取解雇金以及经济补偿；同时，还要协助员工处理团支部、工会组织关系和个人档案的搬迁手续；对于涉及社保和住房公积金的部分，也要做好相应的转移工作；在所有操作结束后，需要为员工开具《解除劳动合同证明》，确保离职过程完整合法。
此外，劳动合同中应包含诸如劳动合同期限、工作内容、劳动保护和劳动条件、劳动报酬、社会保险以及劳动合同终止的条件等等详细条款，只有严格遵守法律法规所规定的条件终止劳动合同才能有效力，否则将会面临法律风险。
同时，在劳动合同中对于违约金的设定只允许包括违反服务承诺和保密义务的情况，其他任何约定都将被视为无效约定。
最后，作为补充说明，在解除劳动合同时双方还需承担的衍生义务也要在合同中明确规定。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。