检察院通知起诉后退侦

在审查起诉阶段，如果检察院决定将案件退回公安机关，这就需要先确定其做出这样决策的理由。如果是因为案件事实尚待进一步调查核实、证据尚不充分等原因而做出的决策，那么公安机关就应该在接收到这种反馈后，及时展开必要的补充侦查工作，并且在这个过程中，检察院还应对补充侦查提出详细具体的指导意见，以便于公安机关更好地开展工作。
若是因为在案件审查过程中，发现实际情况与预设结论不符，或者存在《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条所述的相关免责或无罪情况，检察机关会据此认为该案应作撤销处理。在此种情况下，公安机关就必须按照检察机关的指示，对涉及到的人员采取相应的撤案措施。
然而，如果检察院因为案件的实际犯案者与其认定的嫌疑人不符为主要原因，决定将案件退回公安机关，那么公安机关就应该及时停止针对有关人员的侦查活动，对于需重新开展的侦查工作，也必须立即启动。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
第一百七十五条
人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
《人民检查院刑事诉讼规则》2019
第四百二十四条
人民法院宣告判决前，人民检察院发现具有下列情形之一的，经检察长批准，可以撤回起诉：
（一）不存在犯罪事实的；
（二）犯罪事实并非被告人所为的；
（三）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（四）证据不足或证据发生变化，不符合起诉条件的；
（五）被告人因未达到刑事责任年龄，不负刑事责任的；
（六）法律、司法解释发生变化导致不应当追究被告人刑事责任的；
（七）其他不应当追究被告人刑事责任的。
对于撤回起诉的案件，人民检察院应当在撤回起诉后三十日以内作出不起诉决定。需要重新调查或者侦查的，应当在作出不起诉决定后将案卷材料退回监察机关或者公安机关，建议监察机关或者公安机关重新调查或者侦查，并书面说明理由。
对于撤回起诉的案件，没有新的事实或者新的证据，人民检察院不得再行起诉。