信用卡欠款11万逾期还不起会不会面临被起诉

可能会被起诉。具体如下：
1、逾期超过一周，银行会采取降低信用卡额度的方法来提醒欠款人还款；
2、逾期在一个月以内，银行会采取打电话、发短信的方式，通知欠款人已经逾期需要还款。在这段时间内，属于银行直接通知，不会采取强制手段进行催收；
3、逾期超过一个月但在三个月以内，银行将不会进行直接的催款，而是外包给专业的催收公司。此时就可能会对欠款人的生活造成影响；
4、逾期超过三个月，银行会将欠款人以诈骗罪告上法庭。