如果轻微伤派出所以证据不足为由不予立案，我该怎么办

解析：
若是您对公安机关所做出的不予立案之裁定持有异议，那么您可以要求公安机关提供一份正式的不予立案通知书，并携此通知书至公安机关内部专门负责法制管理的部门进行复议申诉。
此外，您还可以采取其他路径，即直接向当地检察机关申请立案监督。
若人民检察院审查之后认定了公安机关不予立案的理由并不具有充分的法律依据，那么将会通知公安机关对此事进行立案处理。
公安机关在接获检察院的指令后需要立即着手开展相关工作，履行自身职责，进行立案调查。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百一十三条
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查；
向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。