您在此种情境下完全有权利提出索赔要求。首先，根据相关法律
法规，用人单位有义务在用工之初便签署
劳动合同，而目前
未签订劳动合同的事实已然构成了用人单位的
违法行为。因此，您需着手收集相关
证据以确凿表明您与该用人单位确实存在
劳务关系，如明确的
工资发放流水账目、公司发放的工作证件、每日定时的打卡考勤数据等等。紧接着，您可选择向当地的
劳动监察部门提交投诉状或径直向专门的劳动
仲裁机构提起上诉。在劳动仲裁环节中，除了可以
追讨未签劳动合同时期的
双倍工资差额外，还可以对
违法解雇的情况进行
赔偿请求。
赔偿金额的计算方式往往依照您在原用人单位的就职时间为依据，每满一年则需额外支付两个月的薪资；若在该单位任职尚不足一整年的时间，那么仅需支付一个月的工资；倘若已工作满整年但尚未达到两年的，您将获得两个月的工资补偿。务必牢记在心，仲裁的时效性是自您得知或者应当知道权益受到了侵害的那一天开始算起，共计一年的期限内必须提出
申诉。
