当然存在这种情况。一旦幼儿园遭遇
倒闭之厄运，园方与教师之间签订的
劳务合同自动终止，此时，教师有权依照法律程序获得相应的
经济赔偿。具体而言，幼儿园应当根据教师在该单位工作时间长短来支付相应的
经济补偿金。原则上，每满一年给予该教师一个月的平均薪酬作为
经济补偿；对于那些在该单位工作六个月以上不足一整年的员工，应该视作已经工作了一年并享受相应的经济补偿待遇；
至于工作时间不满六个月的教师，只需要给予其半个月的平均薪酬即可作为经济补偿。
《中华人民共和国
劳动合同法》 第四十四条
有下列情形之一的，
劳动合同终止;
（一）
劳动合同期满的；
（二）
劳动者开始依法享受基本
养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人
民法院
宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被
吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政
法规规定的其他情形。 第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者
支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定
解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者
协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止
固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定
终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
