从你描述的情况来看，涉及多个不同方面的法律问题，下面为你详细分析：
虚假教师资质方面
平台向家长出具虚假教师资质以及通过批图伪造教师资质的行为，可能会引发多方面的法律后果：
民事责任 ：这种行为构成欺诈。对于家长而言，他们基于对教师真实资质的信赖才选择该平台的课程服务。若平台提供虚假资质，家长有权依据《中华人民共和国民法典》中关于欺诈的相关规定，要求平台承担违约责任，比如退还已支付的课程费用，若因虚假资质给孩子造成其他损失（如学习效果未达预期等），还可要求赔偿相应损失。
行政责任 ：教育相关部门对教育培训行业的教师资质管理有明确规定。平台伪造教师资质的行为违反了《中华人民共和国教育法》《教师资格条例》等相关法规，可能面临教育行政部门的行政处罚，包括警告、罚款、责令整改、吊销办学许可证等。
刑事责任 ：如果伪造教师资质的行为情节严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。教师资质证书属于国家机关颁发的证件，伪造此类证件可能面临刑事追诉。
克扣教师工资方面
平台随意克扣教师工资，这明显违反了《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定。劳动者付出劳动后，有权获得足额的劳动报酬。平台没有合法理由克扣工资，教师可以：
与平台协商 ：向平台要求足额支付被克扣的工资，并要求给出合理的克扣理由。
申请劳动仲裁 ：如果协商不成，教师可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，教师需要提供证据证明自己的工作内容、工作时间以及应得工资数额等。一旦仲裁裁决平台支付工资，平台若不履行，教师可以向法院申请强制执行。
提起诉讼 ：对仲裁结果不满意的，教师还可以向人民法院提起诉讼。
未签订合同和未缴纳五险一金方面
兼职教师虽为兼职，但只要与平台形成了劳动关系，平台就有义务与教师签订书面劳动合同，并为其缴纳社会保险和住房公积金：
未签订劳动合同 ：根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。教师可以在入职满一个月后，要求平台支付双倍工资。
未缴纳五险一金 ：根据《中华人民共和国社会保险法》和《住房公积金管理条例》，为劳动者缴纳社会保险和住房公积金是用人单位的法定义务。教师可以向社会保险行政部门和住房公积金管理中心投诉，要求平台补缴相应的保险和公积金。
建议教师们收集好能够证明自己与平台存在劳动关系的证据，如工作聊天记录、考勤记录、工资支付记录等，通过合法途径维护自身权益。同时，受欺诈的家长也应及时收集相关证据，向平台主张权利。
