三家信用卡总欠款不到2万逾期半年，

银行可以起诉。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第六条 规定：持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“恶意透支”。有以下情形之一的，应当认定为刑法第一百九十六条第二款规定的“以非法占有为目的”：
（一）明知没有还款能力而大量透支，无法归还的；
（二）肆意挥霍透支的资金，无法归还的；
（三）透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收的；
（四）抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款的；
（五）使用透支的资金进行违法犯罪活动的；
（六）其他非法占有资金，拒不归还的行为。恶意透支应当追究刑事责任，但在公安机关立案后人民法院判决宣告前已偿还全部透支款息的，可以从轻处罚，情节轻微的，可以免除处罚。恶意透支数额较大，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。扩展资料：信用卡恶意透支：透支是指在银行设立账户的客户在账户上已无资金或资金不足的情况下，经过银行批准，允许客户以超过其账上资金的额度支用款项的行为。透支实质上是银行借钱给客户。所谓恶意透支，根据《刑法》第196条第二款的规定，是指信用卡的持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。依照《刑法》的规定，行为人除了实施上述四种行为之一以外，还必须具备数额较大的要件。如果数额不大，即使有上述行为，也属违法行为，不构成犯罪。根据1996年最高人民法院《关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》规定，个人诈骗数额较大是指5000元以上。信用卡诈骗罪的数额较大的起点可以参照此规定以5000元为宜。