信用卡连续逾期可以申请降额吗

有可能，但需要拨打银行客服电话主动申请，银行审批通过了才可以。银行是债权方，欠款人是债务人，债权人有权决定让债务人正常还款，也有权利决定是否同意债务人降额的要求，这是银行对自身权力的处分，不违反法律法规。
行动建议：
1、要先看一下原来的信用卡协议的具体内容，里面是否有关于降额的相关约定，如果有，其条件是什么。
2、如果银行同意了你的申请，最好写下书面协议，将双方新的权利义务关系明确下来。
3、签新的协议时注意其他条款，看有无附加条件，避免加重自身的义务负担。