轻伤鉴定已交派出所打人者却还没有被拘留如何办

轻伤鉴定已交派出所打人者却还没有被拘留，可以向上级公安机关或者检察院进行投诉，轻伤以构成故意伤害罪。轻伤对方已涉嫌故意伤害可处三年以下有期徒刑，同时应该赔偿你方医疗费、误工费、护理费、交通费等损失。
【法律依据】
《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。