涉外婚姻应该怎么申请离婚

1、如果是在国内登记结婚的，那么离婚也就适用我国的规定，这是个前提，如果不是在国内登记的，那么要到登记的国家去办理离婚，不适用我国法律。
2、如果是在国内登记结婚的，那么就需要根据我国民法典和民事诉讼法的规定办理离婚手续。中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，应当拿着离婚协议、结婚证和双方有效证件，男女双方共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。如果没有离婚协议，婚姻登记机关是不予办理的。因此是不能通过登报的方式进行离婚的。
3、如果不能达成离婚协议，或者对方不同意离婚的，只能通过诉讼的方式解决。根据民事诉讼法第23条的规定，对不在中国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地人民法院管辖。因此，可以向自己的住所地的人民法院提起离婚诉讼。由于是涉外离婚，可能需要向中级人民法院提起离婚诉讼。
法律依据：
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释》第十三条
在国内结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由婚姻缔结地法院管辖为由不予受理，当事人向人民法院提出离婚诉讼的，由婚姻缔结地或者一方在国内的最后居住地人民法院管辖。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释》第十四条
在国外结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由国籍所属国法院管辖为由不予受理，当事人向人民法院提出离婚诉讼的，由一方原住所地或者在国内的最后居住地人民法院管辖。