夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚烟关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
夫妻债务的连带清偿责任是无条件的，它并不以死亡一方有无遗产或夫妻双方婚后有无共同财产为条件，也就是说，不管死者有无遗产，只要是夫妻共同债务，生存的夫或妻一方都有义务承担清偿责任。
夫妻一方死亡后，生存一方履行了连带清偿责任的，生存一方即获得了向另一方追偿的权利。
在实际生活中，生存一方所行使的追偿权又要受夫妻财产制度和遗产继承制度的限制。
主要分为如下几种情况：
1、夫妻双方实行约定财产制的，即夫妻双方约定财产归各自所有，生存一方在履行了连带清偿责任后，应当在约定财产的范围内行使追偿权。
如约定属于死亡一方的财产不足以偿还的，应当用死亡方的其他遗产予以偿还。
2、夫妻双方实行法定财产制的，应当首先用共同财产清偿，如果共同财产不足以清偿，可以用死亡一方的其他遗产清偿，比方说死亡一方的婚前个人财产3、生存一方求偿权的行使以死亡一方的全部遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值的部分，除继承人自愿偿还的以外，生存一方的求偿权将不能实现。
若遗产已经被分割，债权人有权要求借款人的继承人在所继承的借款人的遗产范围内承担偿还责任。
《中华人民共和国民法典》(自2021年1月1日起施行)第一千一百六十三条
【既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠时税款和债务的清偿】既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的,由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；
超过法定继承遗产实际价值部分,由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
像碰到债务人死亡的情况，债权人可从债务人的遗产中获得清偿。
因为《民法典》第1163条规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
如果债务人的遗产已经分割了，债权人则可要求债务人的继承人按各自继承财产的比例清偿债务。
(三)属于合伙债务的，债权人可以要求其他合伙人承担债务。
《中华人民共和国民法典》(自2021年1月1日起施行)第九百七十三条
清偿合伙债务超过自己应当承担份额的合伙人,有权向其他合伙人追偿。
