与第三方签订劳动合同,被辞退应该向本单位申请赔偿金，由本单位赔偿。但具体应该根据合同执行。
第三方合同是指员工进入企业工作时，不是和企业之间签劳动合同，而是与企业外包的人力资源公司（即第三方）签劳动合同，所以员工到企业工作属于派遣性质，不是企业的正式员工。
直接和用人单位签订劳动合同的是正式劳动合同；先和劳务派遣公司（第三方人力资源公司）签订合同，然后以派遣的性质派遣到用人单位去的，是劳务派遣合同（通常叫外派员工，非正式员工）。一般来讲没多大区别，主要是在待遇和福利上有所不同（例如没有在用人单位编制，工资比正式员工少，福利也比正式员工少等），其他一些方面（例如有否双休，节假日有无休假，具体工作时间，有无其他补贴，加班工资的计算，毁约责任等）主要要看合同上规定的内容。只要不违反法律、法规的规定，三方共同协商一致，所签合同不显失公平，那就是有效合同，何时生效由三方共同协商。
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