倘若因触犯故意杀人罪而投案自首之后，在法律规定中，如果得以得到减轻处罚并最终被判处三年以下有期徒刑的话，那么是有可能适用缓刑制度的。
然而，若法院裁定判处的是三年以上有期徒刑，那么通常情况下是无法适用缓刑的。
根据我国相关法律规定，对于实施故意杀人行为的犯罪者，应该处以死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；
如情节相对轻微的话，可依法判处被告人在三年以上甚至十年以下有期徒刑。
《刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
徐州
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