在夫妻进行离婚程序中,对共有财产进行划分,某一方选择放弃所有财产,这与是否向子女支付抚养费用并无明确关联性。根据中国现行的法律法规,未承担主要养育责任的那一方家长必须支付未成年人的必要生活开销,但具体费用的承担方式以及数量,则需要双方在离婚过程中自行决定协商。倘若双方未能就相关事宜达成共识,那么他们便可将争议提交至司法机构,通过诉讼寻求最终裁决。《民法典》第一千零八十五条
离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。