老人过世留下的遗产怎么继承

老人过世，其遗产按照以下方式进行继承：首先，如果老人有设立遗赠扶养协议的，则其遗产应当按照遗赠扶养协议处理；其次，如果没有遗赠扶养协议，但是有遗嘱的，则按照遗嘱或者遗赠处理；最后，如果没有遗赠抚养协议以及遗嘱的，则按照法律规定的方式、顺序进行继承。
具体来讲，在法律规定的继承方式中，继承人的范围及顺序如下：老人的配偶、父母、子女为第一顺序继承人，第二顺序继承人则为老人的兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。在继承开始后，应当由第一顺序继承人进行继承。如果没有第一顺序继承人的，才由第二顺序继承人继承。