1.仲裁裁决撤销申请的受理法院
《仲裁法》第58条规定，符合法定条件的，当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
2.应当撤销仲裁裁决的情形：
（1）没有仲裁协议的；
（2）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（4）裁决所根据的证据是伪造的；
（5）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（6）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的；
（7）人民法院认定该裁决违背社会公共利益的。
另外，可申请撤销涉外仲裁的情形是民事诉讼法第260条第1款规定的情形，分别是：（1）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；（2）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；（4）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
3.时效问题
《仲裁法》第59条规定， 当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。第60条规定， 人民法院应当在受理撤销裁决申请之日起两个月内作出撤销裁决或者驳回申请的裁定。
4.处理结果
对撤销仲裁的申请，人民法院有以下三种处理方式：
（1）驳回申请。经审查，人民法院认为裁决不符合法定撤销情形之一的可以作出驳回申请的裁定；
（2）撤销裁决。经审查，人民法院认为裁决符合法定撤销情形之一的，可作出撤销裁决的裁定；
（3）人民法院受理撤销裁决的申请后，认为可以由仲裁庭重新仲裁的，通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。仲裁庭拒绝重新仲裁的，人民法院应当裁定恢复撤销程序。
5.特别规定
（1）《最高人民法院关于我国仲裁机构作出的仲裁裁决能否部分撤销问题的批复》中答复：我国仲裁机构作出的仲裁裁决，如果裁决事项超出当事人仲裁协议约定的范围，或者不属当事人申请仲裁的事项，并且上述事项与仲裁机构作出裁决的其他事项是可分的，人民法院可以基于当事人的申请，在查清事实后裁定撤销该超裁部分。
（2）《最高人民法院关于人民法院撤销涉外仲裁裁决有关事项的通知》中对人民法院撤销我国涉外仲裁裁决建立报告制度，要求：凡一方当事人按照仲裁法的规定向人民法院申请撤销我国涉外仲裁裁决，如果人民法院经审查认为涉外仲裁裁决具有民事诉讼法第二百六十条第一款规定的情形之一的，在裁定撤销裁决或通知仲裁重新仲裁之前，须报请本辖区所属高级人民法院进行审查。如果高级人民法院同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁，应将其审查意见报最高人民法院。待最高人民法院答复后，方可裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁。
以上就是案外人申请撤销仲裁裁决的依据方面的问题
