阻拦警察办案，想要问一下妨害公务罪最少判多久

最少的话3个月的管制。　　
　　《刑法》
　　第二百七十七条　【妨害公务罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
　　第三十八条　【管制的期限与执行机关】管制的期限，为三个月以上二年以下。
　　判处管制，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在执行期间从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
　　对判处管制的犯罪分子，依法实行社区矫正。
　　违反第二款规定的禁止令的，由公安机关依照《中华