转继继承与法定继承有什么具体的规定?

一般不对继承人进行区分吧，继承通常倒是分为法定继承和遗嘱继承。遗赠和遗嘱继承都需要存在有效的遗嘱作为前提条件。
我国法定继承人为：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母与外祖父母。代位继承人一定不是被继承人的法定继承人，因为由代位继承的定义来看，其主体只能是被继承的人的（外）孙子女或者更往下的直系血亲。但转继承则不一定的，因为转继承人也有可能是被继承人的法定继承人，比如是被继承人的配偶、父母。
如果按照你这个区分，那么非法定继承人应该指的是不是法定继承人但又实际取得了继承权的人。受遗赠人是法定继承人以外的人。可见二者在范围上有重合的部分，即都要求不是法定继承人，然而继承与遗赠是有很大区别的。
首先，继承是在一定的身份基础上发生的，而遗赠则不以其作为构成要件；
其次，继承是财产权利义务关系的概括转移，而遗赠的标的只限于财产权利不包括财产义务；另外，遗赠必须是以存在有效的遗嘱或遗赠抚养协议为前提的。所以，代位继承人，可以同时是被继承人的受遗赠人，而转继承人根据我前面的分析存在不同的情况，也应分开而论。因此，区分是以非法定继承人的身份还是受遗赠人的身份取得财产的关键，其实是看财产转移是不是基于遗嘱。

法定继承是遗嘱继承以外的依照法律的直接规定将遗产转移给继承人的一种遗产继承方式。在法定继承中，转继继承与法定继承可参加继承的继承人、继承人参加继承的顺序、继承人应继承的遗产份额以及遗产的分配原则，都是由法律直接规定的。因而法定继承并不直接体现被继承人的意志，仅是法律依推定的被继承人的意思将其遗产由其亲近亲属继承。