遗弃小孩是否构成犯罪，要根据实际情况而定，不能一刀切，而一概认为构成遗弃罪。
1、 如果对年幼的或者患病的孩童拒绝扶养，情节恶劣，则具有扶养义务的人就构成遗弃罪。但如果是仅仅对这些儿童出于教育的目的进行恐吓，采用饿肚子的方式，则不能认为是拒绝扶养，也不算情节恶劣，一般不应认定为犯罪。
2、 如果是以不扶养儿童的目的，将儿童遗弃在热闹的街区，或者妇幼保健院门口，一般可以认定为遗弃罪。生活中，因为儿童负担重，或者患病等原因而将孩子遗弃在这些地方的例子并不少见。
3、 如果是将儿童遗弃在荒无人烟的地方，或者一般人无法施救和察觉的郊外，导致儿童因无人发现而死亡或者重伤的，不应构成遗弃罪，而应构成故意杀人罪或者故意伤害罪。
所以，爸爸遗弃孩子不一定构成犯罪，关键是要看行为人是在何种条件下作出遗弃的行为，应综合考虑情节及环境，方能准确进行刑法评价。
