教师申诉对象是当地人民政府或其隶属的行政机关

这两类行政机关是不同的，具体说明及分类如下： 实行省垂直管理的行政机关目前是指该省工商行政管理、质量技术监督系统中的地级市、自治州、地区，县级市、县、自治县的工商行政管理局和质量技术监督局，以及被授权的工商所、质监所，如果对这些行政机关所作出的具体行政行为不服的，可以向其上一级主管部门申请行政复议。 实行省垂直管理的省人民政府所属行政机关目前是指该省工商行政管理局和质量技术监督局，如果对这些行政机关所作出的具体行政行为不服的，可以向省人民政府或者其相应的国务院主管部门申请行政复议。