我国《婚姻法》规定,父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时,未成年子女有要求父母给付抚养费的权利。法律同时规定,父母与子女间的权利和义务,不因父母离婚而消除。抚养未成年子女是父母应尽的法律义务,不得附加任何条件和理由。最高人民法院处理离婚问题时规定,在离婚诉讼期间,如果夫妻双方都拒绝抚养子女,法院可先行裁定暂由一方抚养。在案件审理过程中,双方应当就子女抚养权问题进行协商,按照《婚姻法》有关规定确定由哪一方抚养,由另一方支付抚养费。
在双方不能达成协议、都不要孩子的情况下,如果离婚家庭有不足两周岁的子女,离婚后子女随母亲生活;离婚家庭的子女在两周岁以上,法院会考虑双方的情况,以子女随哪方生活更有利于子女身心健康、有利于保障子女的合法权益为标准判决给该方抚养。法院会结合父母双方的抚养能力等具体情况,综合双方的经济条件(包括住房条件、品格、学历、职业、小孩生活的环境等因素,从有利于孩子成长的角度考虑将孩子判给谁抚养。如果被指定的一方拒不履行抚养义务,法院可以采取制裁措施迫使其履行义务;如果拒不抚养的情节严重,构成遗弃罪的,受到法律的制裁。