依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十六条及第二百六十七条之规定,关于暂时性地中止拘禁并实施社区矫治的申请过程如下:
首先,监狱或看守所必须提出一份有关这一请求的详细书面说明,并将其副本递送至当地人民检察院。
在收到副本之后,人民检察院可向决定或批准此项请求的机关提交自己的书面建议;
其次,决定或批准暂时性地中止拘禁并实施社区矫治的司法机构应在作出决定后,将相关的决定抄送给当地人民检察院。
如果人民检察院发现该决定存在任何不妥之处,他们有责任在接收到通知后的一个月内,向决定或批准暂时性地中止拘禁并实施社区矫治的司法机构提交书面建议。
而当决定或批准暂时性地中止拘禁并实施社区矫治的司法机构收到人民检察院的书面建议后,他们必须立即对此决定进行重新审查和评估。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十七条
决定或者批准暂予监外执行的机关应当将暂予监外执行决定抄送人民检察院。
人民检察院认为暂予监外执行不当的,应当自接到通知之日起一个月以内将书面意见送交决定或者批准暂予监外执行的机关,决定或者批准暂予监外执行的机关接到人民检察院的书面意见后,应当立即对该决定进行重新核查。