依据中国相关法律法规的明确规定，若存在家暴行为且因此而离婚的话，无过错方是有权向对方提出损害赔偿请求的。
这其中所涵盖的赔偿范围包括因家暴行为引发的医疗费用、误工损失以及营养补助等方面，同时也应当包含精神损害赔偿部分。
值得注意的是，家暴行为不仅仅会给受害者的身体带来伤害，更会对其心理健康造成严重影响。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的具体规定，在以下任何一种情况下，如果导致离婚的原因是由于上述行为之一，那么无过错方都有权向对方提出损害赔偿请求：
（1）重婚行为；
（2）与他人非法同居行为；
（3）实施家庭暴力行为；
（4）虐待或遗弃家庭成员的行为；
（5）存在其他重大过失行为。
《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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