关于法律法规对醉驾者在高速公路上违法行为的处罚方式:
醉驾者在高速公路上驾车仍然属于酒后驾驶，必须按照酒驾相关的处罚条例进行严肃处理。
同时，这一行为已涉嫌构成危险驾驶罪，因此应从严处罚。
至于具体的刑罚期限，则需根据案件实际情况与情节予以裁量确定。
依照《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一第一款所述，在道路上驾驶机动车时有以下几种情形之一的，将被处以拘役并处罚金:
（一）追逐竞驶达到了情节恶劣的程度;
（二）饮酒后驾驶机动车;
（三）从事校车业务或者客运业务时，严重地超过了额定乘员载客的数量，或者严重超越了规定的时速限制;
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，且威胁到公共安全的。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
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