谁来承担债务人去世后其遗留的债务

1、债务人去世之后遗留的债务应当由其继承人承担，但是继承人只需要在继承的遗产范围内承担，超出遗产范围的债务，继承人不需要承担，如果继承人放弃继承的，则也不需要对该债务承担偿还责任。2、法律依据《民法典》第一千一百五十九条 分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。第一千一百六十二条 执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

首先判断是否属于夫妻共同债务，若是夫妻共同债务，那么应该由其配偶承担。属于夫妻共同债务的情形有三种：一、夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务。二、 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。三、夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的债务。其次，若不是夫妻共同债务，那么应该由债务人的继承人来承担。根据我国《继承法》第三十三条的规定，“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以死者遗产的实际价值为限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任”因此，作为债务人的继承人应当在继承债务人财产的范围内承担债务人的债务。继承人放弃继承债务人的财产的，可以不承担债务人的债务。

继承人在继承财产范围内承担清偿责任。