当刑事案件中的受害者有意愿在诉讼程序中提起刑事附带民事诉求时,应该在整个刑事诉讼阶段内向所属地的人民法院提交申请。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定,因被告的违法犯罪行径导致受害者遭受经济损失的情况下,在正式开始的刑事审判程序中,受害者享有资格提出附带民事诉讼请求。然而,如果受害者不幸过世或是失去了行为生活能力,那么其合法代理人和近亲亲属便有权替代他们行使本次的民事诉讼权。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的,在刑事诉讼过程中,有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的,被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的,人民检察院在提起公诉的时候,可以提起附带民事诉讼。