1、重婚罪,是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。明知他人有配偶而与之结婚的,是指本人虽无配偶,但明知对方有配偶,而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。
2、按照刑法关于重婚罪的规定,即使无妻一方有私生子,只要没有与配偶之外的人结婚,也不属于重婚。
3、只有亲子鉴定说明孩子是私生子,并不能确定是犯了重婚罪。根据法律规定只有在婚姻持续期间,又与他人以夫妻名义共同生活或者办理结婚证的才算重婚。因此你必须有证据证明他在你们合法夫妻关系存在时有与他人以夫妻名义同居或者办了结婚证的证据才行。
4、重婚必须是以夫妻关系公开同居,而不是以秘密的方式同居。
5、如果男方以夫妻关系公开同居就涉嫌重婚,你可以依法向人民法院起诉离婚并申请追究其重婚罪的刑事责任。你可以当庭要求男方对孩子进行亲子鉴定。如果男方拒绝,法院可以以或者推断进行判决。